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    9．记等差数列{an}的前n项和为Sn．若Sk-1=8，Sk=0，Sk+1=-10，则正整数k=9．

    分析 利用（Sk+1-Sk）-（Sk-Sk-1）可得公差，通过Sk=0及对称性可得首项，计算即可．

    解答 解：∵Sk-1=8，Sk=0，Sk+1=-10，
    ∴ak=Sk-Sk-1=0-8=-8，
    ak+1=Sk+1-Sk=-10-0=-10，
    ∴公差d=ak+1-ak=-10-（-8）=-2，
    ∴ak-4=0，
    ∵Sk=0，∴ak-8=8=a1，
    ∴k-8=1，即k=9，
    故答案为：9．

    点评 本题考查等差数列的性质，求出公差是解决本题的关键，属于中档题．

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