Question

4．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是甲．

Answer 1

分析 【解法一】计算甲、乙的平均数与方差，比较即得结论；
【解法二】根据茎叶图中的数据，利用方差的意义，也可得出正确的结论．

解答 解：【解法一】甲的平均数是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（87+89+90+91+93）=90，
方差是${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（87-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（93-90）²]=4；
乙的平均数是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（78+88+89+96+99）=90，
方差是${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（78-90）²+（88-90）²+（89-90）²+（96-90）²+（99-90）²]=53.2；
∵${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$，∴成绩较为稳定的是甲．
【解法二】根据茎叶图中的数据知，
甲的5个数据分布在87～93之间，分布相对集中些，方差小些；
乙的5个数据分布在78～99之间，分布相对分散些，方差大些；
所以甲的成绩相对稳定些．
故答案为：甲．

点评 本题考查了平均数与方差的计算与应用问题，是基础题目．