Question

14．求经过点A（4，-5）且与直线l：x-2y+4=0相切于点B（-2，1）的圆的方程．

Answer 1

分析 设圆心坐标为（a，b），则$\frac{|a-2b+4|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{（a+2）^{2}+（b-1）^{2}}$=$\sqrt{（a-4）^{2}+（b+5）^{2}}$=r，求出a，b，r，即可得出圆的方程．

解答 解：设圆心坐标为（a，b），则$\frac{|a-2b+4|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{（a+2）^{2}+（b-1）^{2}}$=$\sqrt{（a-4）^{2}+（b+5）^{2}}$=r，
∴a=0，b=-3，r=2$\sqrt{5}$，
∴圆的方程为x²+（y+3）²=20．

点评 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．