Question

14．运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则可输入x的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 模拟程序运行，可得程序的功能是求y=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{x≤0}\\{-{x}^{3}+3x}&{x＞0}\end{array}\right.$的值，分类讨论即可得可输入x的个数．

解答 解：模拟程序运行，可得程序的功能是求y=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}}&{x≤0}\\{-{x}^{3}+3x}&{x＞0}\end{array}\right.$的值，
故x≤0时，1=2^x，解得：x=0
x＞0时，1=-x³+3x，解得：x＞0时该函数图象与x轴有2个交点，即有2个零点，
综上，可得可输入x的个数为3．
故选：D．

点评 本题的考点是函数零点几何意义和用导函数来画出函数的图象，考查了数学结合思想和计算能力，属于基础题．