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    15．在等差数列{an}中，2a9=a12+12，则数列{an}的前11项和S11=（　　）
    A．24B．48C．66D．132

    分析 由等差数列通项公式推导出a1+5d=12，数列{an}的前11项和：S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=11（a1+5d），由此能求出结果．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，2a9=a12+12，
    ∴2（a1+8d）=a1+11d+12，
    解得a1+5d=12，
    ∴数列{an}的前11项和：
    S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{1}+10d）$=11（a1+5d）=11×12=132．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的前2017项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    6．已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}（{x＞-1}）$．
    （1）当m=1时，求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．
    （1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的单调性；
    （2）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

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    3．已知三棱锥A-BCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{33}}{6}$D．$\sqrt{11}$

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    10．如图，已知△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，点G为△ABC的重心，N为AB中点，AG⊥平面BCDE，M为线段AF上靠近点F的三等分点．
    （Ⅰ）求证：GM∥平面DFN；
    （Ⅱ）若二面角M-BC-D的余弦值为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，试求异面直线MN与CD所成角的余弦值．

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    20．在极坐标系中，θ=$\frac{π}{9}$（ρ≤0）表示的图形是（　　）
    A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a＞0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求直角坐标系下圆C的标准方程和直线l的普通方程；
    （2）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．

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    4．曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ化为直角坐标方程后为（　　）
    A．x2+（y-3）2=9B．x2+（y+3）2=9C．（x+3）2+y2=9D．（x-3）2+y2=9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={x|y=ln（4-x2），x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈Z}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2）C．{0，1}D．{0，1，2}

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