椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F1.F2.点P在椭圆上.若|PF1|=4.则|PF2|=2,△PF1F2周长的大小为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=4，则|PF₂|=2；△PF₁F₂周长的大小为6．

分析利用椭圆定义求解．

解答解：∵椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，|PF₁|=4，
∴|PF₂|=2a-4=6-4=2，
△PF₁F₂周长=2a=6．
故答案为：2，6．

点评本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆定义的合理运用．

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