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    已知函数.

    （1）当时，求函数的最大值；

    （2）函数与轴交于两点且，证明：.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知sin（$\frac{π}{6}-α$）=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{π}{6}+2α$）=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7}{25}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{16}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某学校高一、高二、高三三个年级学生人数分别为2000人，1500人，1000人，用分层抽样的方法，从该校三个年级的学生中抽取9人，现将这9人分配到甲、乙两个工厂参观，要求每个工厂每个年级至少去一人，则共有168种不同的分配方案（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数则的值为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届四川成都七中高三10月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知三次函数，下列命题正确的是 .

    ①函数关于原点中心对称；

    ②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；

    ③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；

    ④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{3}{x}$-x+alnx，且x=3是函数f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设g（x）=f（x）-m，当函数y=g（x）在区间（0，5]上零点的个数为0个，3个时，实数m的取值范围分别为多少？（参考数据：ln5≈1.61，ln3≈1.10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数{an}满足：ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…）．
    （1）若a1=2，a2=5，a4=11，求a3的值．
    （2）若a1=a2015=a，证明：ak+1-ak≥$\frac{{a}_{k+1}-a}{k}$且ak≤a，（k=1，2，…，2015）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知tanα、tanβ为是于x的方程x2+px+q=0的两根，则sin2（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）+qcos2（α+β）的值为q．

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