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数列中, , ,     ,
(1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。
(2)设        求:数列的前n项的和
(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 
(1)详见解析
(2)
(3)详见解析

(1)证明: 
(2)由(1)的 
由错位相减法得
(3)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前n项和为,且).
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并加以证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若数列满足条件:存在正整数,使得对一切都成立,则称数列级等差数列.
(1)已知数列为2级等差数列,且前四项分别为,求的值;
(2)若为常数),且级等差数列,求所有可能值的集合,并求取最小正值时数列的前3项和
(3)若既是级等差数列,也是级等差数列,证明:是等差数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列中,=2,________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1,ak2,ak3,…构成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=6,则k4=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an (n∈N*),则数列{an}的通项公式为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q= (    ).
A.1或-B.1C.-D.-2[

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列中,若,则=____________.

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