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已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an (n∈N*),则数列{an}的通项公式为________.
an (n∈N*)
∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an,则a1+3a2+32a3+…+3n-1an+3nan+1,两式左右两边分别相减得3nan+1,∴an+1 (n∈N*),∴an,n≥2.由题意知a1,符合上式,∴an (n∈N*).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列中, , ,     ,
(1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。
(2)设        求:数列的前n项的和
(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列中,(c为非零常数)且前n项和,则实数k等于(    ).
A.1B.1C.0D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}满足an>0,n∈N*,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )
A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则的最小值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,把数列的各项排列成如下的三角形状,

记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设正项等比数列的前项和为,若,则              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·北京西城区期末]设f(n)=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N*),则f(n)等于(  )
A.(8n-1)B.(8n+1-1)
C.(8n+3-1)D.(8n+4-1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,a1=1,公比为q,且|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=__________.

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