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    已知抛物线C1：y2=2px(p＞0)的焦点F也是双曲线C2：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的一个焦点，过F作直线l与x轴垂直，l与C1交于A，B两点，l与C2交于C，D两点，则AB-CD=
    7
    7
    ．
    分析：先根据双曲线的标准方程，求得c，进而求得抛物线方程中的P，则抛物线方程可得，最后计算线段的长即可得出答案．
    解答：解：双曲线方程C2：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    得：
    a=2，b=
    		5
    ，c=3．
    ∴双曲线一个焦点坐标为F（3，0）
    ∴抛物线的焦点坐标为F（3，0）
    ∴p=6，
    ∴抛物线的方程为y2=12x，
    ∴CD=2CF=2×
    b2
    a
    =5，
    AB=2AF=2
    		12×3
    =12，
    则AB-CD=7．
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，圆锥曲线的共同特征．考查了学生对基础知识的综合把握能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的焦点为F2，其准线与x轴交于点F1，以F1，F2为焦点，离心率为
    12
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；
    （2）用m表示P点的坐标；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=x+7，圆C2：x2+y2=5．
    （1）求证抛物线与圆没有公共点；
    （2）过点P（a，0）作与x轴不垂直的直线l交C1，C2依次为A、B、C、D，若|AB|=|CD|，求实数a的变化范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）已知抛物线C1：y2=2px和圆C2：(x-
    p
    2
    )    2    +y2=
    p2
    4
    ，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
    AB
    •
    CD
    的值为
    p2
    4
    p2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ， 
    NB
     =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，
    OP
    •
    OQ
    +
    OP′
    •
    OQ′
     +1=0    ，若点S满足：
    OS
    = 
    OP
     +
    OQ
    ，证明：点S在椭圆C2上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．
    （Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
    （Ⅱ）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足m+n+p+q=3
    		2
    ，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，求出所有满足条件的直线l的方程．

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