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    17．${（{{x^2}+\frac{1}{x^2}-2}）^3}$展开式中的常数项为（　　）
    A．20B．-20C．15D．-15

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

    解答 解：∵二项式${（{{x^2}+\frac{1}{x^2}-2}）^3}$=${（x-\frac{1}{x}）}^{6}$，它的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，
    令6-2r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项为-${C}_{6}^{3}$=-20，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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    6．已知θ是第四象限，且$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{5}{13}$，则$tan（θ-\frac{π}{4}）$=-$\frac{12}{5}$．

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    7．某公司有A，B，C，D，E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为$\frac{1}{2}$，C、D两辆汽车每天出车的概率均为$\frac{2}{3}$，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
    车牌尾号0和51和62和73和84和9
    限行日星期一星期二星期三星期四星期五
    （1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
    （2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．

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    5．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是A1C1上任意一点，记平面PAB、平面PBC与下底面所成的二面角分别为α，β，则tan（α+β）的最小值为-$\frac{4}{3}$．

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    12．若a，b，c＞0，求证：
    a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）≤a3+b3+c3+3abc．

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    2．已知角α的终边经过点（3a-9，a+2），且sin2α≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥F1F2，则F1到直线MF2的距离为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    6．已知函数f（x）=（x2-a）e1-x，g（x）=f（x）+ae1-x-a（x-1）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，求g（x）在（$\frac{3}{4}$，2）上的最大值；
    （3）当f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2f（x1）≤λg′（x1），求实数λ的值（g′（x）为g（x）的导函数）

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    7．已知四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，△ABD是等边三角形，AC∩BD=E．
    （1）证明：PC⊥平面PAD；
    （2）求二面角P-AB-C的余弦值．

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