定义：若存在常数
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）
A.4 B.3 C.1 D.
科目：高中数学 来源：2015届山东省威海市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
，其中
为正整数．
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想满足不等式
的正整数
的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省乳山市高二下学期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此规律，
的分解式中的第4个数为 ____ ．
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科目：高中数学 来源：2015届山东省乳山市高二下学期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程
有有理实数根，那么
，
，
中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）
A.假设，，至多有一个是偶数
B.假设，，至多有两个偶数
C.假设，，都是偶数
D.假设，，都不是偶数
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科目：高中数学 来源：2015届山东省乳山市高二下学期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
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科目：高中数学 来源：2015届山东济宁鱼台二中高二3月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个物体的运动方程为
，其中
的单位是米，的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是( )
A．
米/秒 B．
米/秒 C．
米/秒 D．
米/秒
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满足利普希茨条件，所以存在常数k，使得对定义域[1，+∞）内的任意两个
，均有
成立， 不妨设
，则
． 而0＜
＜
，所以k的最小值为
等于（ ）
B．
C．
D．
是函数
的极大值点，则
等于（ ）