练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分12分）
    设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点M，使
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若直线与椭圆存在一个公共点E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；
    （3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两A，B，满足，且使得过点两点的直线NQ满足=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由

    （2）由，得

    解得        此时
    当且仅当m=2时，（8分）
    （3）由设A，B两点的坐标分别为，中点Q的坐标为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    直线与C相交于A,B两点
    （1）若，，成等差数列，直线斜率为1且过，求a值
    （2）若直线，且，求a值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率。
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且等于椭圆的短轴长，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    设椭圆：，抛物线：.
    (1) 若经过的两个焦点，求的离心率；
    (2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线与椭圆C在第一象限相切于点M ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线的方程以及点M的坐标；
    （3）是否存过点P的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分13分）
    设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2，直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线，直线与曲线相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求面积的取值范围。（O为坐标原点）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，
    则是正三角形，则椭圆的离心率是（  ）
    A             B               C              D 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分15分）
    设椭圆的焦点为点，，点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点在x轴的椭圆C过A和B，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案