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    已知三角形ABC，AB=2，AC=
    		2
    BC    ，那么三角形ABC面积的最大值为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：令AC=b，BC=a，AB=c=2，则有b=
    		2
    a，利用余弦定理表示出cosC，将c及表示出的b代入得到关于a的式子，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，利用三角形面积公式表示出三角形ABC面积，利用完全平方式大于等于0即可确定出面积的最大值．
    解答： 解：令AC=b，BC=a，AB=c=2，则有b=
    		2
    a，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    3a2-4
    2
    		2
    a2
    ，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    -a4+24a2-16
    8a4
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    		2
    2
    a2•
    -a4+24a2-16
    8a4
    =
    1
    4
    		128-(a2-12)2
    ，
    当a2=12时，S△ABC取得最大值为
    1
    4
    		128
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    		x
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    ．

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    b
    a
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    ．

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    5
    2
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    xy
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    y2
    4
    -
    x2
    2
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    ．

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    (k-1)k
    2
    ，
    k(k+1)
    2
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    ，Card（T2014）=
     
    ．

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    B、[-7，-1）
    C、（-∞，-1）∪（7，+∞）
    D、[-1，7]

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