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    已知a＞0，a≠1，则f（x）=loga
    2x+1
    x-1
    的图象恒过点
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：结合对数函数的性质，函数恒过（1，0），得到2+
    3
    x-1
    =1，解出即可．
    解答： 解：∵f（x）=
    log
    (2+
    3
    x-1
    )
    a
    ，
    令2+
    3
    x-1
    =1，解得：x=-2，
    ∴函数图象过（-2，0），
    故答案为：（-2，0）．
    点评：本题考查了对数函数的性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=2x-
    1
    2x
    ．
    （1）若f（x）=
    3
    2
    ，求x的值；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+4x+2，若对于?x∈[1，2]不等式f（x）-m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x•ex，则x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆2x2+3y2=6的焦距是（　　）
    A、2
    B、2（
    		3
    -
    		2
    ）
    C、2
    		5
    D、2（
    		3
    +
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-φ），且
    ∫
    π
    3
    0
    f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）
    A、x=
    2π
    3
    B、x=
    5π
    6
    C、x=
    π
    3
    D、x=
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线mx2-ny2=1（mn＞0）的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x，此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    5
    4
    C、
    5
    4
    或
    5
    3
    D、
    		7
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+
    1
    nx
    +
    1
    2
    （m，n是常数），且f（1）=2，f（2）=
    11
    4
    ．
    （1）求m，n的值；
    （2）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （3）若不等式f（1+2x2）＞f（x2-2x+4）成立，求实数x的取值范围．

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