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    已知函数f（x）=sin（x-φ），且
    ∫
    π
    3
    0
    f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）
    A、x=
    2π
    3
    B、x=
    5π
    6
    C、x=
    π
    3
    D、x=
    π
    6
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：利用
    ∫
    π
    3
    0
    f（x）dx=0求出φ值，然后找出使f（x）取得最值的x即可．
    解答： 解：因为
    ∫
    π
    3
    0
    f（x）dx=0，即且
    ∫
    π
    3
    0
    sin（x-φ）dx=0，所以-cos（x-φ）|
     
    π
    3
    0
    =-cos（
    π
    3
    -φ）+cosφ=0，所以sin（φ-
    π
    6
    ）=0，解得φ=
    π
    6
    +kπ，k∈Z；
    所以f（x）=sin（x-
    π
    6
    -kπ），
    所以函数f（x）的图象的对称轴是x-
    π
    6
    -kπ=k′π±
    π
    2
    ，所以其中一条对称轴为x=
    2π
    3
    ；
    故选A．
    点评：本题考查了定积分的计算以及三角函数的对称轴的求法，只要使三角函数取得最值的自变量的值，就是三角函数的一条对称轴．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足不等式组
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
    A、
    3
    2
    B、4
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π-θ）=-2sin（
    π
    2
    +θ），则tan2θ等于（　　）
    A、
    4
    3
    B、-
    4
    3
    C、
    6
    5
    D、-
    6
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，a≠1，则f（x）=loga
    2x+1
    x-1
    的图象恒过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx（x∈R）．x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则{an}的公差d=（　　）
    A、-1B、-2C、-3D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A、y=x
    1
    2
    B、y=-|x|
    C、y=log
    1
    3
    x
    D、y=x-x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，若3a+4b=ab，则a+b的最小值是（　　）
    A、6+2
    		3
    B、7+2
    		3
    C、6+4
    		3
    D、7+4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
    （1）求A∩B； A∪（∁UB）
    （2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

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