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【题目】某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:

如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,则节目单上不同的排序方式有(   )种

A. 192 B. 144 C. 96 D. 72

【答案】B

【解析】

由题意知两个截面要相邻,可以把这两个与少奶奶看成一个,且不能排在第3号的位置,可把两个节目排在号的位置上,也可以排在号的位置或号的位置上,其余的两个位置用剩下的四个元素全排列.

由题意知两个节目要相邻,且都不排在第3号的位置,

可以把这两个元素看成一个,再让它们两个元素之间还有一个排列,

两个节目可以排在两个位置,可以排在两个位置,也可以排在两个位置,

所以这两个元素共有种排法,

其他四个元素要在剩下的四个位置全排列,

所以所有节目共有种不同的排法,故选B.

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A. 32 B. 4 C. 8 D. 16

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