【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是 
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由题意，此问题的实质是以A为球心、 
为半径的球在正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，
各弧圆心角为 
、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，
截痕为小圆弧，由于截面圆半径为r= 
，故各段弧圆心角为 
．
∴这条曲线长度为3 +3 = 
故选D．
【考点精析】利用棱柱的结构特征对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形．
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【题目】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知c= 
asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c．
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【题目】如图，在长方形ABCD中，AB= 
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知圆C经过原点O，与x轴另一交点的横坐标为4，与y轴另一交点的纵坐标为2，
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
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【题目】已知不交于同一点的三条直线l1：4x+y﹣4=0，l2：mx+y=0，l3：x﹣my﹣4=0
（1）当这三条直线不能围成三角形时，求实数m的值．
（2）当l3与l1 ， l2都垂直时，求两垂足间的距离．
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【题目】已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率等于 
，且过点（1， ）． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若 
=λ1 
， 
=λ2 
，求证：λ1+λ2为定值．
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【题目】已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）= 
+log2x．
（1）求f（2），f（ 
），f（4），f（ 
）的值，并计算f（2）+f（ ），f（4）+f（ ）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ 
）+…f（ 
）的值．
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