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    3．4名学生与2位教师排成一排照相，要求2位教师必须站在一起的不同排法种数有120种．

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、将2位教师看成一个整体，考虑2位教师的顺序，②、将这个整体与4名学生进行全排列，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、将2位教师看成一个整体，考虑2位教师的顺序，有A22=2种情况，
    ②、将这个整体与4名学生进行全排列，有A55=120种情况，
    则2位教师必须站在一起的不同排法种数有2×60=120种；
    故答案为：120．

    点评 本题考查计数原理的运用，是相邻问题，需要用捆绑法分析．

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    13．已知$\overrightarrow a$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow b$=（y，2cosx），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间．
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C对应边的边长，若f（$\frac{A}{2}$）=3且a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若复数（1-i）（2+bi）是纯虚数，则实数b=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    11．若f（x）、g（x）都是R上的奇函数，函数F（x）=f（x）+g（x）-2，若F（4）=3，则F（-4）=-7．

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    18．某职业中学外贸专业高二（1）班有学生7人，高二（2）班有学生9人，高二（3）班有学生10人参加技能兴趣选拔赛．
    （1）如果选一人当组长，那么有多少种选法？
    （2）如果老师任组长，每班选一名副组长，那么有多少种不同的选法？
    （3）如果推选两名学生参加市技能大赛，要求这两人来自不同的班级，那么有多少种不同的选法？

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    8．执行如图的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）
    A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{2×3×4…×10}$
    C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{2×3×4…×11}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$B．1C．1或-1D．2或-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．0＜P（B）＜1，且P（（A1+A2）|B）=P（A1|B）+P（A2|B），则下列选项中，成立的是（　　）
    A．P（（A1+A2）|$\overline{B}$）=P（A1|$\overline{B}$）+P（A2|$\overline{B}$）B．P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B）
    C．P（A1+A2）=P（A1|B）+P（A2|B）D．P（B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设x＞0．
    （1）证明：${e^x}＞1+x+\frac{1}{2}{x^2}$；
    （2）若${e^x}=1+x+\frac{1}{2}{x^2}{e^y}$，证明：0＜y＜x．

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