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11.若f(x)、g(x)都是R上的奇函数,函数F(x)=f(x)+g(x)-2,若F(4)=3,则F(-4)=-7.

分析 由奇函数的定义可得f(-x)+f(x)=0,g(x)+g(-x)=0,再将原等式中的x换为-x,相加即可得到所求值.

解答 解:f(x)、g(x)都是R上的奇函数,
即有f(-x)+f(x)=0,g(x)+g(-x)=0,
由F(x)=f(x)+g(x)-2,可得
F(-x)=f(-x)+g(-x)-2,
两式相加可得F(x)+F(-x)=-4,
由F(4)=3,可得F(-4)=-7.
故答案为:-7.

点评 本题考查函数的奇偶性的运用:求函数值,考查整体思想的运用,以及运算能力,属于基础题.

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