Question

6．设a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{4}$，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）^0.3，则（　　）

• A． a＞c＞b
• B． b＞c＞a
• C． b＞a＞c
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 由对数函数与指数函数的性质可知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{4}$＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{3}$=1，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{3}$＜0，0＜c=（$\frac{1}{2}$）^0.3＜（$\frac{1}{2}$）^0.3=1．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{4}$＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{3}$=1，
b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{3}$＜0，
0＜c=（$\frac{1}{2}$）^0.3＜（$\frac{1}{2}$）^0.3=1；
故a＞c＞b；
故选A．

点评 本题考查了对数函数与指数函数的单调性的应用，属于基础题．