Question

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（x）≤1，则x的取值范围是[-1，2]．

Answer 1

分析 首先由f（x）≤1结合分段函数转化为不等式组，然后分别解不等式组取并集即可．

解答 解：由已知，f（x）≤1，即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤1}\\{x＜0}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，
分别解这两个不等式组得-1≤x＜0和0≤x≤2，所以f（x）≤1的解集为[-1，2]．
故答案为：[-1，2]．

点评 本题考查了分段函数与不等式组的解法；将f（x）≤1转化为具体的不等式组是关键．