【题目】某地有两个国家AAAA级景区—甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的客流量(单位:百人),得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的客流量,下列结论正确的是( )
A.甲景区客流量的中位数为13000
B.乙景区客流量的中位数为13000
C.甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值小
D.甲景区客流量的极差比乙景区客流量的极差大
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【题目】已知四边形ABCD为边长等于的正方形,PA⊥平面ABCD,QC∥PA,且异面直线QD与PA所成的角为30°,则四棱锥Q-ABCD外接球的表面积等于( )
A. B. C. D.
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【题目】(1)已知数列的通项公式:,试求最大项的值;
(2)记,且满足(1),若成等比数列,求p的值;
(3)如果,,,且p是满足(2)的正常数,试证:对于任意自然数n,或者都满足,,或者都满足,.
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【题目】某学校为了解学生假期参与志愿服务活动的情况,随机调查了名男生,名女生,得到他们一周参与志愿服务活动时间的统计数据如右表(单位:人):
超过小时 | 不超过小时 | |
男 | ||
女 |
(1)能否有的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过小时与性别有关?
(2)以这名学生参与志愿服务活动时间超过小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机抽查名学生,试估计这名学生中一周参与志愿服务活动时间超过小时的人数.
附:
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【题目】某小区有一块三角形空地,如图△ABC,其中AC=180米,BC=90米,∠C=90°,开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所,在△ABC内的P点处有一服务站(其大小可忽略不计),开发商打算在AC边上选一点D,然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E,在△ADE区域内绿化,在四边形BCDE区域内修建运动场所. 现已知点P处的服务站与AC距离为10米,与BC距离为100米. 设米,试问取何值时,运动场所面积最大?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点,直线l上有两点A,B,始终满足|AB|=4,求△MAB面积的最大值与最小值.
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【题目】已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量=(cos B,cos C),=(2a+c,b),且⊥.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,求a+c的范围.
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