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    6．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于6，则|PF2|等于（　　）
    A．13B．21C．18D．20

    分析 由椭圆$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1焦点在x轴上，a=13，b=5，由椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=2a=26，|PF1|=6，则|PF2|=20．

    解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1焦点在x轴上，a=13，b=5，
    由椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=2a=26，
    由|PF1|=6，
    则|PF2|=20，
    故选D．

    点评 本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆定义的应用，属于基础题．

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    16．已知一个圆柱的底面半径为1，高为2，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点M，则点M到点O的距离小于1的概率为$\frac{1}{3}$．（参考公式：V球=$\frac{4}{3}$πR3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x0（x0＞1）是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一个零点，若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＜0，f（b）＞0D．f（a）＞0，f（b）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=$2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直线l与曲线C交于A、B两点，并与y轴交于点P．
    （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．圆x2+y2-2x-4y=0的圆心C的坐标是（1，2），设直线l：y=k（x+2）与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，则k=0或$\frac{12}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．用正奇数按如表排列
    第1列第2列第3列第4列第5列
    第一行1357
    第二行1513119
    第三行17192123
    ……2725
    则2017在第     行第      列．（　　）
    A．第253行第1列B．第253行第2列C．第252行第3列D．第254行第2列

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（x-1）2+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a为常数）
    （Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{2}{3}$，则f（x）＜$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-1，∞）∪（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．直线y=$\frac{1}{2}$x+1过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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