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已知x>0,若x+
81
x
的值最小,则x为(  )
A、81B、9C、3D、16
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用基本不等式即可得出.
解答: 解:当x>0时,x+
81
x
≥2
x•
81
x
=18,当且仅当x=9时取等号.
∴当x=9时,x+
81
x
的值最小值是2.
故选:B.
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=|x-3|+|x-4|.若存在实数x满足f(x)≤ax-1则实数a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为1,D为边BC上一点,
AD
BC
=0,向量
m
=(sinA,a),
n
=(sinB,c),且
m
n
,则AD+BC的取值范围为(  )
A、(0,
5
+1)
B、(2,
5
+1]
C、(3,
5
+1)
D、(2,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l的参数方程是
x=
2
t
y=
2
t+4
2
(其中t为参数),圆C的极坐标方程ρ=2cos(θ+
π
4
),过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是(  )
A、
2
B、2
C、
3
D、2
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知θ∈(0,
π
2
),满足cosθcos2θcos4θ=
1
8
的θ共有(  )个.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i (a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定义的关系“>”,给出如下四个命题:
①若z1>z2,则|z1|>|z2|;
②若z1>z2,z2>z3,则z1>z3
③若z1>z2,则对于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④对于复数z>0,若z1>z2,则zz1>zz2
其中所有真命题的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,…中的x的值是(  )
A、19B、21C、26D、31

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数,g(x)=f(x-2)+
1
3
.当x∈[-2,0)∪(0,2]时,g(x)=
1
2|x|-1
,g(0)=0,则方程g(x)=log 
1
2
(x+1)的解的个数为(  )
A、0B、2C、4D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与该抛物线交于A,B两点,
AF
=3
FB
,A,B在抛物线的准线上的射影分别为D,C.若梯形ABCD的面积为8
3
,则抛物线的方程为(  )
A、y2=3
2
x
B、y2=
3
2
x
C、y2=
9
2
x
D、y2=
9
4
x

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