集合{x||x-1|＜3.且x∈N}的真子集个数为( )A．15B．16C．31D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．集合{x||x-1|＜3，且x∈N}的真子集个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用列举法表示出集合，再利用含有n个元素的集合，它的子集共有2ⁿ个，它的真子集共有2ⁿ-1，从而得出结论．

解答解：集合{x||x-1|＜3，且x∈N}={x|-2＜x＜4，x∈N}={0，1，2，3}，
故集合中共计含有4个元素，故它的真子集的个数为2⁴-1=15，
故选：A．

点评本题主要考查集合的表示法，利用了含有n个元素的集合，它的子集共有2ⁿ个，它的真子集共有2ⁿ-1个，属于基础题．

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16．