Question

12．计算下列各题：
（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）^-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）⁰
（2）log₅35+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log₅$\frac{1}{50}$-log₅14+5^log₅3．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=$（0.3）^{3×（-\frac{1}{3}）}$-7²+$（\frac{5}{3}）^{2×\frac{1}{2}}$-1=$\frac{10}{3}$-49+$\frac{5}{3}$-1=-45．
（2）原式=$lo{g}_{5}\frac{35}{\frac{1}{50}×14}$+$lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{1}{2}）^{-1}$+3=3-1+3=5．

点评 本题考查了指数与对数的运算性质．考查了推理能力与计算能力，属于中档题．