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    16．若直线y=3x-2是曲线y=x3-2a的一条切线，则实数a的值为0或2．

    分析 设切点为（m，n），代入切线的方程和曲线方程，求得函数的导数，可得切线的斜率，解方程可得a的值．

    解答 解：设切点为（m，n），可得3m-2=n，
    且m3-2a=n，
    函数y=x3-2a的导数为y′=3x2，
    由切线方程y=3x-2，可得
    3m2=3，解得m=±1，
    可得a=$\frac{1}{2}$（m3-3m+2）=$\frac{1}{2}$×（1-3+2）=0，
    或a=$\frac{1}{2}$×（-1+3+2）=2．
    故答案为：2或0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，设出切点和求出导数及运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

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    （1）sin（$\frac{π}{4}$+arcsin$\frac{1}{2}$）；
    （2）sin（$\frac{π}{6}$-arcsin$\frac{3}{5}$）；
    （3）sin（2arcsin$\frac{4}{5}$）．

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    （I）求证：直线1过定点，并求其定点M坐标；
    （Ⅱ）直线l与圆C的两个交点为A，B．当|AB|最小时，求α的值．

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    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    5．已知$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，则${2^{{x^2}+{y^2}}}$的最小值是32．

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