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    【题目】已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.

    （1）求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；

    （2）射线OP：（其中）与C2交于P点，射线OQ：与C2交于Q点，求的值.

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    （1）由曲线C1的参数方程能求出曲线C1的直角坐标系方程，从而能求出曲线C1的极坐标方程；曲线C2的极坐标方程转化为，由此能求出曲线C2的直角坐标方程．

    （2）点P的极坐标分别为，求出|OP|，点Q的极坐标分别为，求出|OQ|，由此能求出的值．

    （1）因为曲线的参数方程为（为参数），

    所以曲线的直角坐标系方程为，

    所以曲线的极系方程为；

    因为，所以，

    所以曲线的直角坐标系方程为.

    （2）依题意得，点的极坐标分别为，所以，

    点的极坐标分别为，所以，

    所以.

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    【题目】已知函数（）.

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    （）求二面角的正弦值．

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    【题目】已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x．

    （1）讨论的单调性；

    （2）当a﹤0时，证明．

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