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    已知函数f (x)=ln(2+3x)－x2 ..
    小题1:求f (x)在[0, 1]上的极值；
    小题2:若对任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[ f ’(x)+3x]>0成立，求实数a的取值范围；
    小题3:若关于x的方程f (x)= －2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

    小题1:（I），
    令（舍去）
    单调递增；
    当单调递减.
    ∴函数在上有极大值               …………… 6分
    小题2:由得
    ，…………①
    设，
    ，
    依题意知上恒成立，
    ，
    ，
    上单增，要使不等式①成立，
    当且仅当          …………… 10分
    小题3: 由
    令，
    当上递增；
    当上递减
    而，
    恰有两个不同实根等价于

    所以,.    
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的，有；2对任意有；3
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    (1)求的最小正周期和单调增区间；
    (2)当时，函数的最大值与最小值的和，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断函数f(x)=在定义域上的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数在处取得最小值．
    （1）求的表达式；
    （2）若任意实数都满足等式（为多项式，），试用表示和；
    （3）设圆的方程为，圆与外切，为各项都是正数的等比数列，记为前个圆的面积之和，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
    ① 对任意的，总有；
    ② 当时，总有成立。
    已知函数与是定义在上的函数。
    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；
    （2）若函数是函数，求实数组成的集合；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证函数f(x)=在区间(1，+∞)上是减函数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在区间[2，+]上是增函数，则的取值范围是（ ）
    A （     B（    C（       D（ 

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