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    4．设函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$的定义域为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q，则x∈P是x∈Q的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充分必要D．既不充分也不必要

    分析 先求出集合P，Q，根据集合之间的关系结合充分必要条件的定义证明即可．

    解答 解：由函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$，
    得：0＜x-1≤1，解得：1＜x≤2，
    ∴P=（1，2]，
    解不等式x2-2x≤0，
    得：0≤x≤2，
    ∴Q=[0，2]，
    ∴x∈P是x∈Q的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    3．已知数列{an}满足：a1=2，a1+a2+a3=12，且an-2an+1+an+2=0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{4}{a{{\;}_{n}a}_{n+1}}$+2n-1an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知{an}是递增的等差数列，其中a2，a3是方程x2-5x+6=0的根，Sn是数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．口袋中装有大小质地都相同，编号为1，2，3，4，5的求各一个，现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较大的编号为X，则随机变量X的数学期望是（　　）
    A．3B．4C．4.5D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．小明家住C区，他的学校在D区，从家骑自行车到学校的路有L1、L2．两条路线（如图），路线L1上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{2}{3}$；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．         
    （I）若走L1，路线，求至少遇到1次红灯的概率；
    （Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期
    （Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x2，则f（2015）的值为（　　）
    A．5B．13C．49D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知条件p：函数f（x）=log${\;}_{10-{a}^{2}}$x在（0，+∞）上单调递增；条件q：对于任意实数x．不等式x2-3ax+2a2-$\frac{1}{2}$+a＞0恒成立．如果“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求回归直线方程；（参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{{y}_{i}}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380）
    （Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知O为△ABC的外心，AB=2，AC=3，如果$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，其中x、y满足x+2y=1，则cos∠BAC=$\frac{3}{4}$或$\frac{2}{3}$．

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