Question

19£®Ð¡Ã÷¼ÒסCÇø£¬ËûµÄѧУÔÚDÇø£¬´Ó¼ÒÆï×ÔÐгµµ½Ñ§Ð£µÄ·ÓÐL₁¡¢L₂£®Á½Ìõ·Ïߣ¨Èçͼ£©£¬Â·ÏßL₁ÉÏÓÐA₁¡¢A₂¡¢A₃Èý¸ö·¿Ú£¬¸÷·¿ÚÓöµ½ºìµÆµÄ¸ÅÂʾùΪ$\frac{2}{3}$£»L₂·ÏßÉÏÓÐB₁¡¢B₂Á½¸ö·¿Ú£¬¸÷·¿ÚÓöµ½ºìµÆµÄ¸ÅÂÊÒÀ´ÎΪ$\frac{3}{4}$¡¢$\frac{3}{5}$£®         
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£¨¢ò£©Èô×ßL₂·Ïߣ¬ÇóÓöµ½ºìµÆ´ÎÊýXµÄÊýѧÆÚ
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Answer 1

·ÖÎö £¨I£©Éè¡°ÖÁÉÙÓöµ½1´ÎºìµÆ¡±ÎªÊ¼þA£¬Æä¶ÔÁ¢Ê¼þÊÇûÓÐÓöµ½ºìµÆ£¬ÀûÓöþÏî·Ö²¼¼´¿ÉµÃ³ö£»
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£¨¢ó£©ÓÉÓÚ×ß·ÏßL₁ʱ·þ´Ó¶þÏî·Ö²¼¼´¿ÉµÃ³öÆÚÍû£¬±È½Ï×ßÁ½Ìõ·µÄÊýѧÆÚÍûµÄ´óС¼´¿ÉµÃ³öҪѡÔñµÄ·Ïߣ®

½â´ð ½â£º£¨I£©Éè¡°ÖÁÉÙÓöµ½1´ÎºìµÆ¡±ÎªÊ¼þA£¬Æä¶ÔÁ¢Ê¼þÊÇûÓÐÓöµ½ºìµÆ£®
ÔòP£¨A£©=1-${C}_{3}^{0}¡Á£¨\frac{1}{2}£©^{3}$=$\frac{7}{8}$£¬
ËùÒÔ×ßL₁·Ïߣ¬ÖÁÉÙÓöµ½1´ÎºìµÆµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{7}{8}$£®
£¨¢ò£©ÒÀÌâÒ⣬XµÄ¿ÉÄÜȡֵΪ0£¬1£¬2£®
P£¨X=0£©=£¨1-$\frac{3}{4}$£©¡Á£¨1-$\frac{3}{5}$£©=$\frac{1}{10}$£¬P£¨X=1£©=$\frac{3}{4}$¡Á£¨1-$\frac{3}{5}$£©+£¨1-$\frac{3}{4}$£©¡Á$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{20}$£¬
P£¨X=2£©=$\frac{3}{4}$¡Á$\frac{3}{5}$=$\frac{9}{20}$£®
Ëæ»ú±äÁ¿XµÄ·Ö²¼ÁÐΪ£º

X	0	1	2
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{9}{20}$	$\frac{9}{20}$

ËùÒÔEX=0¡Á$\frac{1}{10}$+1¡Á$\frac{9}{20}$+2¡Á$\frac{9}{20}$=$\frac{27}{20}$£®
£¨¢ó£©ÉèÑ¡ÔñL₁·ÏßÓöµ½ºìµÆ´ÎÊýΪY£¬Ëæ»ú±äÁ¿Y·þ´Ó¶þÏî·Ö²¼Y¡«B£¨3£¬$\frac{1}{2}$£©£¬
ËùÒÔEY=3¡Á$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$£®
ÒòΪEX£¼EY£¬ËùÒÔÑ¡ÔñL₂·ÏßÉÏ°à×îºÃ£®

µãÆÀ ÊìÁ·ÕÆÎÕ¶þÏî·Ö²¼ÁС¢Ï໥¶ÀÁ¢Ê¼þµÄ¸ÅÂʼÆË㹫ʽ¼°ÀëÉ¢ÐÍËæ»ú±äÁ¿µÄÆÚÍû¼ÆË㹫ʽ¼°ÆäÒâÒåÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®