Question

15．以双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为y²=-4x．

Answer 1

分析 求得双曲线的左顶点坐标，设出抛物线的方程为y²=-2px（p＞0），求得焦点，解方程可得p=2，进而得到抛物线的方程．

解答 解：双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左顶点为（-1，0），
可设抛物线的方程为y²=-2px（p＞0），
可得-$\frac{p}{2}$=-1，解得p=2，
则抛物线的方程为y²=-4x．
故答案为：y²=-4x．

点评 本题考查抛物线的标准方程的求法，注意运用双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．