Question

已知全集U=R，P={x|1≤x＜6}，Q={x|4＜x＜8}，求：（1）P∩Q和P∪Q（2）P∪（∁_UQ）和Q∩（∁_UP）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由P与Q，求出两集合的交集及并集即可；
（2）由全集U=R，以及P与Q，求出P与Q的补集，找出P与Q补集的并集，Q与P补集的交集即可．

解答： 解：（1）∵P={x|1≤x＜6}，Q={x|4＜x＜8}，
∴P∩Q={x|4＜x＜6}，P∪Q={x|1≤x＜8}；
（2）∵全集U=R，P={x|1≤x＜6}，Q={x|4＜x＜8}，
∴∁_UQ={x|x≤4或x≥8}，∁_UP={x|x＜1或x≥6}，
则P∪（∁_UQ）={x|x＜6或x≥8}，Q∩（∁_UP）={x|6≤x＜8}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．