练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．关于复数，给出下列判断：
    ①3＞3i；
    ②16＞（4i）2；
    ③2+i＞1+i；
    ④|2+3i|＞|2+i|．
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 ①③两个复数如果不完全是实数，则不能比较大小；
    ②利用复数的运算法则即可判断出结论；
    ④利用复数的模的计算公式即可判断出结论．

    解答 解：①两个复数如果不完全是实数，则不能比较大小，因此3＞3i不正确；
    ②∵（4i）2=-16，因此正确；
    ③道理同①，不正确；
    ④|2+3i|=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，|2+i|=$\sqrt{5}$，因此|2+3i|＞|2+i|正确．
    其中正确的个数为2．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、两个复数如果不完全是实数不能比较大小，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n的值为$\sqrt{e}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=sinx的一个递减区间是（　　）
    A．（0，π）B．$[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}]$C．$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$D．（π，2π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知α的终边过点（a，-2），若$tan（π+α）=\frac{1}{3}$，则a=-6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则$\frac{2-b}{2-a}$的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{2}{3}$）B．（-∞，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，2）D．$（\frac{2}{3}，+∞）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知曲线C：$y=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-4x+1$，直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$k＞-\frac{5}{6}$B．$k＜-\frac{5}{6}$C．$k＜-\frac{3}{4}$D．$k＞-\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．圆的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．则圆的圆心坐标为（　　）
    A．（0，2）B．（0，-2）C．（-2，0）D．（2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且$\frac{A_n}{B_n}=\frac{7n+57}{n+3}$，则使得$\frac{a_n}{b_n}$为整数的正整数n的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下表：
    甲273830373531
    乙332938342836
    （1）画出茎叶图；
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案