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    5．若q＞0，命题甲：“a，b为实数，且|a-b|＜2q”；命题乙：“a，b为实数，满足|a-2|＜q，且|b-2|＜q”，则甲是乙的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义以及不等式的性质判断即可．

    解答 解：若a，b为实数，且|a-b|＜2q，
    则-2q＜a-b＜2q，
    故命题甲：-2q＜a-b＜2q；
    若a，b为实数，满足|a-2|＜q，且|b-2|＜q，
    则2-q＜a＜2+q①，2-q＜b＜2+q②，
    由②得：-2-q＜-b＜-2+q③，
    ①+③得：-2q＜a-b＜2q，
    故命题乙：-2q＜a-b＜2q，
    故甲是乙的充分必要条件，
    故选：C．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的性质，是一道基础题．

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