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    如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BCD=90°。
    （Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值。
    （Ⅰ）证明：∵折起前AD是BC边上的高，
    ∴当ΔABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，
    又DB∩DC=D，
    ∴AD⊥平面BDC，
    ∵AD平面ADB，
    ∴平面ADB⊥平面BDC。
    （Ⅱ ）解：由∠BDC=90°及（Ⅰ）知DA，DB，DC两两垂直，
    不妨设|DB|=1，
    以D为坐标原点，以所在直线x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
    易得D（0，0，0），B（1，0，0），C（0，3，0），
    A（0，0，），E（，，0），
    ∴，=（1，0，0），
    ∴与夹角的余弦值为
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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