Question

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为y₁=5.06x-0.15x²和y₂=2x，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（　　）

• A、45.6万元
• B、45.606万元
• C、45.56万元
• D、45.51万元

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件建立函数关系，利用一元二次函数的性质即可得到结论．

解答： 解：设卖甲种品牌车x量，由题意可得利润y=5.06x-0.15x²+2（15-x）=-0.15x²+3.06x+30=-0.15（x-10.2）²+45.606．
根据二次函数性质和x∈N^*，
可知当x=10时，获得最大利润L=-0.15×10²+3.06×10+30=45.6万元，
故选：A

点评：本题考查函数模型的构建，考查利用配方法求函数的最值，解题的关键是正确构建函数解析式