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    我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值K，那么甲的面积是乙的面积的K倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形ABCD、乙：小矩形EFCD）、②（甲：大直角三角形ABC乙：小直角三角形DBC）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与x2+y2=a2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为
     
    ．
    考点：进行简单的合情推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：由题意，用垂直于x轴的直线截圆与椭圆，得到的弦长分别为，m=2
    		a2-x2
    ，n=2
    b
    a
    		a2-x2
    ，从而解得．
    解答： 解：由题意，用垂直于x轴的直线截圆与椭圆，
    得到的弦长分别为，
    m=2
    		a2-x2
    ，n=2
    b
    a
    		a2-x2
    ，
    故n：m=
    b
    a
    ，
    故S椭圆：S圆=S：πa2=
    b
    a
    ，
    故S=πab．
    故答案为：πab．
    点评：本题考查了合情推理的应用，同时考查了学生对新定义的接受能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q=（　　）
    A、{x|-1＜x＜2}
    B、{x|-2＜x＜-1}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|-2＜x＜1}

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    一个圆柱从顶部切掉两块，剩下部分几何体如图所示，此几何体的正视图和俯视图如图所示，其中正视图中的四边形是边长为2的正方形，则此几何体的侧视图的面积为（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    已知中心在原点的焦点在坐标轴上的椭圆过点M(1，
    4
    3
    		2
    )    ，N(-
    3
    2
    		2
    ，
    		2
    )    ；求
    （1）离心率e；
    （2）椭圆上是否存在P（x，y）到定点A（a，0）（0＜a＜3）距离的最小值为1？若存在求a及P坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面与底面所成二面角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1有极大值，在x=3有极小值，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、B1C1的中点，P为平面DMN内的一动点，若点P到平面BCC1B1的距离等于PD时，则点的轨迹是（　　）
    A、圆或圆的一部分
    B、抛物线的一部分
    C、双曲线的一部分
    D、椭圆的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+2bx2-3x的极值点是x=1和x=-1．
    （1）证明：当x1，x2∈[-2，2]时，|f（x1）-f（x2）|≤4；
    （2）若过点A（1，t）可作曲线y=f（x）的三条切线，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为y1=5.06x-0.15x2和y2=2x，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（　　）
    A、45.6万元
    B、45.606万元
    C、45.56万元
    D、45.51万元

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