【题目】下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况,据此判断下列说法错误的是( )
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A. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B. 支出最高值与支出最低值的比是6:1
C. 第三季度的月平均收入为50万元
D. 利润最高的月份是2月份(利润=收入-支出)
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【题目】著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型:把物体放在冷空气中冷却,如果物体的初始温度为
,空气的温度为
分钟后物体的温度
可甶公式
得到,这里
是自然对数的底,
是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数,先将一个初始温度为62
的物体放在15
的空气中冷却,1分钟后物体的温度是52
.
(1)求
的值(精确到0.01);
(2)该物体从最初的62
冷却多少分钟后温度是32
(精确到0.1)?
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
也为抛物线
的焦点.(1)若
为椭圆
上两点,且线段
的中点为
,求直线
的斜率;
(2)若过椭圆
的右焦点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆于
和
,设线段
的长分别为
,证明
是定值.
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【题目】如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,2AE=BD=2.
(Ⅰ)若F是线段CD的中点,证明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值.![]()
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【题目】设a>0,b>0( )
A.若lna+2a=lnb+3b,则a>b
B.2a+2a=2b+3b,则a<b
C.若lna﹣2a=lnb﹣3b,则a>b
D.2a﹣2a=2b﹣3b,则a<b
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
,直线
,直线
.以极点
为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线
与曲线
交于
两点,直线
与曲线
交于
两点,求
的周长.
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【题目】设不等式|2x﹣1|<1的解集为M,a∈M,b∈M
(1)试比较ab+1与a+b的大小
(2)设max表示数集A的最大数,h=max{
,
,
},求证h≥2.
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤
(x+2)2成立.
(1)证明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,求f(x)的表达式;
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