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    【题目】四棱锥中，底面是菱形，.

    （1）求证：；

    （2）若是的中点，求点到平面的距离.

    【答案】（1）见证明；（2）

    【解析】

    (1)要证转证平面，即证；

    (2) 由（1）可知，平面.可得平面平面设点到平面的距离为，则由于，得点到平面的距离为.

    （1）证明：由于四边形是菱形，，所以是正三角形.

    设的中点为，连接，如图所示，则

    又，所以.

    又相交于，所以平面

    又平面，所以.

    （2）由（1）可知，平面.可得

    解：由（1）可知，平面.

    又，所以平面.

    又平面，所以平面平面

    设点到平面的距离为，则由于，得点到平面的距离为.

    由于平面，所以两点到平面的距离均为.

    所以点到直线的距离就是.设的中心为，则平面.

    ，在中，

    在中，，所以.

    由，得点到直线的距离为，即，得

    所以点到平面的距离为.

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    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值.

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    A. B. C. D.

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    【题目】下列结论中

    ①若空间向量，，则是的充要条件；

    ②若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为；

    ③已知，为两个不同平面，，为两条直线，，，，，则“”是“”的充要条件；

    ④已知向量为平面的法向量，为直线的方向向量，则是的充要条件.

    其中正确命题的序号有（ ）

    A.②③B.②④C.②③④D.①②③④

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