【题目】已知动圆过定点,且和直线相切,动圆圆心形成的轨迹是曲线,过点的直线与曲线交于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)在曲线上是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个不透明的箱子中装有大小形状相同的5个小球,其中2个白球标号分别为,,3个红球标号分别为,,,现从箱子中随机地一次取出两个球.
(1)求取出的两个球都是白球的概率;
(2)求取出的两个球至少有一个是白球的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定点,横坐标不小于的动点在轴上的射影为,若.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点不在直线上,并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时,直线斜率之和是一个定值.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆,为坐标原点,为椭圆上任意一点,,分别为椭圆的左、右焦点,且,,依次成等比数列,其离心率为.过点的动直线与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)在平面直角坐标系中,若存在与点不同的点,使得成立,求点的坐标.
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