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    10．已知c＞a＞b＞0，求证：$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{b}{c-b}$．

    分析 由于c＞a＞b＞0，则c-a＞0，c-b＞0，a＞b，运用作差比较和不等式的性质，即可得证．

    解答 证明：由于c＞a＞b＞0，
    则c-a＞0，c-b＞0，a＞b，
    由于$\frac{a}{c-a}$-$\frac{b}{c-b}$=$\frac{a（c-b）-b（c-a）}{（c-a）（c-b）}$
    =$\frac{c（a-b）}{（c-a）（c-b）}$＞0，
    即有$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{b}{c-b}$成立．

    点评 本题考查不等式的证明，主要考查比较法证明不等式的方法，属于基础题．

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    （1）顶点在原点，准线方程为y=-1；
    （2）顶点在原点，对称轴是x轴，并经过点P（-3，-6）．

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    18．计算行列式$|\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{2}&{…}&{0}\\{?}&{?}&{?}&{\;}&{?}\\{0}&{0}&{0}&{…}&{n-1}\\{n}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}|$的值．

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    5．在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，求：
    （1）头两位数码都是8的概率；
    （2）头两位数码至少有一个不超过8的概率；
    （3）头两位数码不相同的概率．

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    15．已知函数f（x）=（a-3）x-ax3在[-1，1]的最小值为-3，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[12，+∞）C．[-1，12]D．$[{-\frac{3}{2}，12}]$

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    2．如图，在四棱锥E-ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．
    （Ⅰ）求证：BE=DE；
    （Ⅱ）若AB=2$\sqrt{3}$，AE=3$\sqrt{2}$，平面EBD⊥平面ABCD，直线AE与平面ABD所成的角为45°．
    （i）试判断在线段AE是否存在点M，使得DM∥平面BEC，并说明理由；（ii）求二面角B-AE-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象上在y轴右边的第一个最高点A的坐标为（$\frac{π}{12}$，3），和A点相邻的一个对称中心B点的坐标为（$\frac{π}{3}$，0）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[0，π]上的单增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
    （1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差数列；
    （2）求{an}的通项公式．

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