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    在△ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c
    AC
    +a
    PA
    +b
    PB
    =
    0
    ，则△ABC的形状为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：通过所给等式会发现
    PA
    ，
    AC
    在一个三角形中，并且
    PB
    =
    CP
    ，这样三个向量
    PA
    ，
    AC
    ，
    CP
    在一个三角形中，并且得到：c
    AC
    +a
    PA
    +b
    CP
    =
    0
    ，将其中一项移到等号的右边得：b
    PC
    =a
    PA
    +c
    AC
    ，两边同除以b便得
    PC
    =
    a
    b
    PA
    +
    c
    b
    AC
    ，又
    PC
    =
    PA
    +
    AC
    ，所以a=b=c，所以△ABC是等边三角形．
    解答： 解：由已知条件得：b
    BP
    =a
    PA
    +c
    AC
    =b
    PC
    ；
    ∴
    PC
    =
    a
    b
    PA
    +
    c
    b
    AC
    ；
    又
    PC
    =
    PA
    +
    AC
    ；
    根据共面向量基本定理得：
    a
    b
    =1
    c
    b
    =1
    ，∴a=b=c；
    ∴△ABC为等边三角形．
    故答案为：等边三角形．
    点评：考查向量的加法运算，共面向量基本定理并且用上条件
    PB
    =
    CP
    是求解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知曲线y=x3-2x和其上一点，这点的横坐标为2，求曲线在这点的切线方程；
    （2）求函数f（x）=3x3-9x+5在[-2，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    ，则△AOB的面积S的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
    S△AEC
    S△BEC
    =
    AC
    BC
    ．将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为
    VA-CDE
    VB-CDE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12的正约数}，则A∩B=﹛
     
    ﹜．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（a，b，c）关于xOy平面的对称点的坐标为（　　）
    A、（a，b，-c）
    B、（-a，b，c）
    C、（a，-b，c）
    D、（-a，-b，c）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y-kx-1=0（k∈R）与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    b
    =1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，5）
    C、[1，5）∪（5，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x3
    3
    -
    a
    2
    x2+x+1在区间（
    1
    2
    ，3）上有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（2，
    5
    2
    ）
    B、[2，
    5
    2
    ）
    C、（2，
    10
    3
    ）
    D、[2，
    10
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．
    （1）写出图中与
    DE
    、
    EF
    、
    FD
    相等的向量；
    （2）写出向量
    DE
    的相反向量；
    （3）设
    AD
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    FD
    ．

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