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    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=
    1
    x-1
    ，则f（3）=（　　）
    A、1
    B、
    3
    4
    C、
    3
    8
    D、
    1
    8
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性列出f（3）与g（3）的方程组，利用奇偶性化简后解之即可．
    解答： 解：由已知得
    f(3)+g(3)=
    1
    2
    f(-3)+g(-3)=-
    1
    4
    ，
    又因为f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，所以f（-3）=-f（3），g（-3）=g（3）．
    代入方程组解得f（3）=
    3
    8
    ．
    故选C
    点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数值的方法，一般是设而不求，整体代换．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）的定义域为R，当x＞0时f（x）=x（2-x）．则当x≤0时f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b的值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    体积为
    		2
    6
    的三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，已知△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，则球O的表面积为（　　）
    A、πB、2πC、4πD、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设凼数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（cosx，-3sinx+4cosx），x∈R
    （1）求凼数f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
    （2）若凼数g（x）=f（x+
    π
    8
    ）+4
    		2
    asinx-2
    		2
    a2（0≤x≤π）的最大值为-
    		2
    -1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    3x(0＜x≤1)
    log2(x-1)(1＜x≤3)
    ，若f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
    1
    25
    ，现在在线段AF与FB上任取一点P，则点P落在线段AF上的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，sinx），
    b
    =（cos（2x+
    π
    3
    ），sinx），且f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=
     
    ．

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