Question

用反证法证明“如果a＞b，那么

3	a

＞

3	b

”这个命题时，第一步应作的假设为（　　）

• A、

  3	a

  ＞

  3	b

• B、

  3	a

  ＜

  3	b

• C、

  3	a

  ≥

  3	b

• D、

  3	a

  ≤

  3	b

Answer 1

考点：反证法与放缩法

专题：推理和证明

分析：用反证法证明数学命题“如果a＞b，那么

3	a

＞

3	b

”时，应假设它的否定“

3	a

≤

3	b

”．

解答： 解：由于命题“

3	a

＞

3	b

”的否定为“

3	a

≤

3	b

”，故用反证法证明命题“如果a＞b，那么

3	a

＞

3	b

”时，
应假设

3	a

≤

3	b

，
故选：D．

点评：本题考查用反证法证明数学命题，求一个命题的否定的方法，得到命题“

3	a

＞

3	b

”的否定为“

3	a

≤

3	b

”，是解题的关键．