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    （本小题满分12分）设计一副宣传画，要求画面积为4840，画面的宽与高的比为，画面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎样确定画面的高于宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

    高88，宽55，

    解析试题分析：设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．设画面高为xcm，宽为kxcm，
    则kx2=4840设纸张面积为S，则有S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，将代入到上式中可知

    故可知高88，宽55，
    考点：函数模型的运用
    点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题

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    已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立，求的最大值.

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    （本小题满分12分）已知函数
    （1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
    （2）求在区间上的最小值的表达式。

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    （本题满分12分）
    已知函数的定义域是，且满足，，如果对于0<x<y，都有，
    （1）求；
    （2）解不等式

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    已知设
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

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    （本小题满分10分）
    已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0
    (1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.
    (2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.

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    (本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
    (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
    (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分6分)
    （1）计算
    （2）已知，求的值.

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