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    已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵正实数x，y满足xy+2x+y=4，
    ∴y=
    4-2x
    x+1
    （0＜x＜2）．
    ∴x+y=x+
    4-2x
    x+1
    =x+
    6-(2+2x)
    x+1
    =（x+1）+
    6
    x+1
    -3≥2
    		(x+1)•
    6
    x+1
    -3=2
    		6
    -3，
    当且仅当x=
    		6
    -1    时取等号．
    ∴x+y的最小值为2
    		6
    -3    ．
    故答案为：2
    		6
    -3    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    x
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    π
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    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则z=
    2x+y
    x
    的最小值是
     
    ．

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    2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=
     
    ．

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    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=2，P为线段AD（含端点）上一个动点．设
    AP
    =x
    AD
    ，
    PB
    •
    PC
    =y，记y=f（x），则f（1）=
     
    ； 函数f（x）的值域为
     
    ．

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    若函数y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=（
    1
    2
    ）x，则不等式f（x）≥
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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    若（3x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则
    1
    3
    +
    a2
    32a1
    +
    a3
    33a1
    +…+
    a2014
    32014a1
    =
     
    ．

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