练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（3x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则
    1
    3
    +
    a2
    32a1
    +
    a3
    33a1
    +…+
    a2014
    32014a1
    =
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：先由条件求得a0、a1，令x=
    1
    3
    ，求得
    a
     
    1
    3
    +
    a2
    32
    +
    a3
    33
    +…
    a2014
    32014
    =-1    ，代入要求的式子计算求得结果．
    解答： 解：令x=0，由通项公式可得a0=1，
    a
     
    1
    =
    C
    2013
    2014
     •31 •(-1)2013=-6042    ．
    令x=
    1
    3
    ，
    a
     
    1
    3
    +
    a2
    32
    +
    a3
    33
    +…
    a2014
    32014
    =-1    ，
    ∴
    1
    3
    +
    a2
    32a1
    +
    a3
    33a1
    +…
    a2014
    32014a1
    =
    1
    a1
    （
    a
     
    1
    3
    +
    a2
    32
    +
    a3
    33
    +…
    a2014
    32014
    ）
    =-
    1
    a1
    =
    1
    6042
    ．
    故答案为：
    1
    6042
    ．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，则复数（1-i）2-
    4+2i
    1-2i
    -4i2014=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|cosx|（x≥0），y=g（x）是经过原点且与f（x）图象恰有两个交点的直线，这两个交点的横坐标分别为α，β（0＜α＜β），那么下列结论中正确的有
     
    ．
    ①f（x）-g（x）≤0的解集为[α，+∞）．
    ②y=f（x）-g（x）在（0，α）上单调递减．
    ③αcosβ+βcosα=0．
    ④当x=π时，y=f（x）-g（x）取得最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图的程序框图，执行相应的程序，则输出k的结果是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法中错误的是（　　）
    A、若“p∧q”为真命题，则p、q均为真命题．
    B、若命题p“?x∈R，x2≥0”则命题￢p为“?x∈R，x2＜0”．
    C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要条件．
    D、“sinx=
    1
    2
    ”的必要不充分条件是“x=
    π
    6
    ”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下有关命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B、“cosα=-
    		3
    2
    ”是“α=2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z”的必要不充分条件
    C、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0
    D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    E、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，2，4，6}，则A∩B等于（　　）
    A、{0，2}
    B、{-1，0，2}
    C、{x|0≤x≤2}
    D、{x|-1≤x≤2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且过点（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+t 与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B．
    ①求证：k2=
    R2-1
    4-R2
    ；
    ②当R为何值时，丨AB丨取得最大值？并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案