Question

下列有关命题的说法中错误的是（　　）

• A、若“p∧q”为真命题，则p、q均为真命题．
• B、若命题p“?x∈R，x²≥0”则命题￢p为“?x∈R，x²＜0”．
• C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要条件．
• D、“sinx=

  1

  2

  ”的必要不充分条件是“x=

  π

  6

  ”．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：A：根据复合命题的真值表，判断其真假即可；
B：命题的否定，量词否定，结论否定即可；
C：“x＞2”可以推出“x≥0”，反过来不成立；
D：“x=

π

6

”，则“sinx=

1

2

”，反过来不成立．

解答： 解：若命题“p∧q”为真命题，则命题p、q一定是真命题，正确；
命题p“?x∈R，x²≥0”，则命题￢p为“?x∈R，x²＜0”，正确；
“x＞2”可以推出“x≥0”，反过来不成立，所以“x＞2”是“x≥0”的充分不必要条件，正确；
“x=

π

6

”，则“sinx=

1

2

”，反过来不成立，所以“sinx=

1

2

”的必要不充分条件是“x=

π

6

”，不正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，正确理解充要条件是关键．